единство мнений во всем=единодушие=>взаимопонимание
благодарность=чувство признательности за что-то и действие, его выражающее.
вобщем, не вижу связи между понятиями
если кто-то настаивает на вашей неблагодарности и мотивирует это тем, что вы с ним не согласны, то человек, скорей всего, пытается вами манипулировать и злится оттого, что у него не очень хорошо получается 

Взаимопонимание может быть и при разности мнений. По-моему, единодушие - это понимание от похожести, а взаимопонимание - это понимание при непохожести. Но я не уверена, что мои рассуждения относятся к теме...
Так, вопрос:

Ответ: нет.

Хм. Вот если, например, ситуация такая: я поддержала когда-то человека, встала на его защиту, помогала ему потом прийти в себя после конфликта, а он, при подобном случае со мной, промолчал или даже встал против меня - было бы обидно. Нет, мне не нужна поддержка в благодарность, а вот понимание в ответ - хотелось бы, ожидается, по крайней мере.

благодарность?
нет не думаю.

Ага. То есть та ситуация, которую я описала:

Так?

"делайте добро - и босайте его в воду"... а вдруг это кто-нибудь оценит и когда-нибудь ответит добром на добро...

Если вы бросите зло - оно вернётся к вам обязательно...

А по собственному опыту знаю, что ждать благодарности - глупо. Человек - самая жестокая и неблагодарная тварь на свете... и с этим ничего нельзя сделать... с этим мождно только смириться. Увы.

ну да, может и при разности.
я думаю, что при единодушии оно само собой возникает. взаимопонимание - это взаимное понимание друг друга у двух сторон, оно может быть и с похожестью и без. имхо.

я попыталась хоть как-то приложить друг к другу два предложения, потому что на понимание подоплеки вопроса мне чего-то не хватило. 

в принципе, логично.
но ситуации всякие бывают.
вот некоторые родители требуют от подросших детей пожизненного послушания. иначе, мол, дети - как раз хрюшки неблагодарные, их рожали, растили, учили, а они еще и выкаблучиваются:)
и поддержать не всегда приемлемо и неблагодарной скотиной себя чувствовать не охота.

Боялся налупите?

Тогда, если ситуация принципиальная и меня, по-моему мнению, незаслуженно обижают, а человек, которого я когда-то искренне поддержала, стоит в стороне или, того хуже, поддерживает обидчиков, я буду считать его хрюшкой, более того - свиньей. Во всяком случае, общаться бы с ним больше не смогла.
Но тут надо обладать определенной степенью разумности, чтобы не требовать от человека поддержки в заведомо сомнительных ситуациях и не втягивать его, как обязанного союзника, во все свои мало-мальские проблемы.

а,... в таком ключе
я тоже поддерживаю людей если уж они РЕШИЛИ но по возможности стараюсь переубедить. если решение принято, то я его поддержу, без великого энтузиазма, но поддержу

Благими намерениями выложена дорога в ад. И это не я сказала.

Думаю, благодарность выражается не сколько во мнениях, сколько в действиях.

Пример. Петя дал Васе денег, когда тот нуждался - через какое-то время Вася подвез Петю на машине, когда Пете понадобилось. Но это же не значит, что Вася должен голосовать за того кандидата в депутаты, за которого голосовал Петя. И, если он проголосовал за другого кандидата, то что же, он неблагодарная хрюша?

Другое дело, что, если люди друзья и хорошо друг к другу относятся, они должны деликатно относиться к мнению друг друга.

Вообще, каждый случай, наверное, надо рассматривать индивидуально.

Но это же его мнение? Нет?

Как явствует из повести Каверина "Васильевский остров, или Скандалист", если решил не быть единым в мнениях, решай это вовремя. И для этого не поленись поискать, в чём ты можешь оказаться не согласен.
А косяков с опекунством - опасайся, не повторяй! Соглашусь с Эдвардом.